40 Ejemplos de Números Racionales

Los números racionales se pueden expresar como el cociente de dos enteros (es decir, una fracción) con un denominador que no es cero. Muchas personas se sorprenden al saber que un decimal que se repite es un número racional. El siguiente diagrama de Venn muestra ejemplos de todos los diferentes tipos de números racionales e irracionales, que incluyen números enteros, todos los números, decimales repetidos y más.

Diagrama de Venn:

¿Qué es un número racional?

Un número racional es un número que se puede expresar como una fracción p / q donde p y q son números enteros y q! = 0. Se dice que un número racional p / q tiene el numerador p y el denominador q. Los números que no son racionales se llaman números irracionales. La línea real consiste en la unión de los números racionales e irracionales. El conjunto de números racionales es de medida cero en la línea real, por lo que es “pequeño” en comparación con los irracionales y el continuo.

Un número racional es parte de un todo expresado como una fracción, decimal o un porcentaje. Un número es racional si podemos escribirlo como una fracción donde el número superior de la fracción y el número inferior son ambos números enteros.

El término racional se deriva de la palabra ‘ratio’ porque los números racionales son figuras que se pueden escribir en la forma de razón. Cada número entero, incluidos los números negativos y cero, es un número racional. Esto se debe a que cada número entero ‘n’ se puede escribir en la forma n / 1

LEER TAMBIÉN  40 Ejemplos de números enteros

Por ejemplo, 3 = 3/1 y, por lo tanto, 3 es un número racional.

Los números como 3/8 y -4/9 también son racionales porque sus numeradores y denominadores son ambos números enteros. Decimales recurrentes como 0.26262626 …, todos los enteros y todos los decimales finitos, como 0.241, también son números racionales.

Cuadro para entender los números racionales

  • 5: Se puede expresar 5 como 5/1, que es el cociente del número entero 5 y 1
  • 2: Se puede expresar 2 como 2/1, que es el cociente del número entero 2 y 1
  • √9: Es racional porque puedes simplificar la raíz cuadrada a 3, que es el cociente del entero 3 y 1
  • 0.11¯¯¯¯¯ Todos los decimales repetidos son racionales.

  • 0.9 es racional porque puede expresarse como 9/10 (todos los decimales de terminación también son números racionales)
  • 0.73 es racional porque se puede expresar como 73/100
  • 1.5 es racional porque se puede expresar como 3/2

Ejemplos de números racionales

1
2
3
4
5
6
7
8
9
2/1
3/12
4/10
5/1
6/4
7/7
8/20
9/40
0,2


0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,12
0,1212
0,20
0,22
0,2323
0,34
0,3636
0,4444
0,5151
0,60606060
0,6

¿Qué es un número irracional?

Un número irracional es cualquier número que no sea racional. Es un número que no se puede escribir como una razón de dos enteros (o no se puede expresar como una fracción). Por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 es un número irracional porque no se puede escribir como una razón de dos enteros.

La raíz cuadrada de 2 no es un número de aritmética: ningún número entero, fracción o decimal tiene un cuadrado de 2. Los números irracionales son raíces cuadradas de cuadrados no perfectos. Solo las raíces cuadradas de los números cuadrados son racionales.

LEER TAMBIÉN  40 Ejemplos de números enteros

De forma similar, Pi (π) es un número irracional porque no se puede expresar como una fracción de dos números enteros y no tiene un equivalente decimal exacto. Pi es un número infinito, nunca se repite un decimal, o un número irracional. El valor de Pi es en realidad 3.14159265358979323 … No hay un patrón para los decimales y no puede escribir una fracción simple que sea igual a Pi.

Por favor te pedimos que una vez que termines de admirar toda la información acerca de los números racionales e irracionales, compartas el articulo en tus redes sociales favoritas a fin de que todos tus seguidores puedan aprender y ejercitar las matemáticas.

Hasta pronto!!!